dc-gold.ru
Наверно, даже тот, кто в школе был отъявленным троечником, ответит на этот вопрос утвердительно. И в самом деле – формула проста и легко запоминается: нужно лишь длину основания умножить на длину опущенного до этого основания из противолежащего угла перпендикуляра (высоты), и затем разделить на два. С прямоугольным треугольником – вообще красота: перемножай длины катетов – и половина от полученного произведения как раз и будет площадью фигуры.
Ответ почти на «пятерку»! Ну а прочему – «почти»? Потому что это не единственный способ, а зачастую – и весьма труднореализуемый.
Например, при работе на местности, в условиях, когда треугольник – явно не прямоугольный, а без специального геодезического инструмента сложно отбить точный перпендикуляр. Вы полностью уверены, что знаете, как рассчитывается площадь треугольника в таких условиях? Нет ли какого-нибудь метода, что позволял бы избежать дополнительных построений или вычерчиваний схем в масштабе? Скажем, можно было бы обойтись только промером длин сторон с помощью рулетки?
Да, такой метод тоже существует, вот только помнят о нем не все. По все видимости потому что лежащая в его основе формула Герона — довольно-таки «тяжеловесная», не располагающая к быстрому и четкому запоминанию.
Рассчитываем площадь треугольника по формуле Герона
Многим может показаться, что расчет площади треугольника – вообще мало кому нужное занятие. Ведь на практике при строительстве, проведении ремонта, при работах на территории участка чаще приходится иметь дело с четырёхугольниками.
Возможно, это и так, но треугольник тоже очень часто может пригодиться.
- Ну, во-первых, не надо делать категоричных заключений. Нечасто, но встречаются и треугольные территории. А если говорить о разбивке этой территории на зоны, особенно при использовании радиального принципа, то есть от центра по расходящимся к периферии лучам – треугольников может получиться больше чем достаточно. Нельзя совсем исключить треугольники и в области архитектуры — тому тоже немало примеров.
- А во-вторых, и это главное, знание этого вопроса поможет вам «бороться» и с куда более сложными фигурами. Ведь любой многоугольник, независимо от количества его вершин, можно воображаемыми секущими линиями разбить на совокупность прилегающих друг к другу треугольников различной формы и размеров.
И если знать формулу вычисления площади только по длине сторон, то не придется делать каких-то дополнительных построений. То есть меряй себе рулеткой расстояния от точки до точки – и считай!
Правда, формула одним своим видом быстро развеивает оптимизм:
Формула Герона:
S = ? (p x (p – а) x (p – b) x (p – c))
S — площадь треугольника;
a b c — длины сторон треугольника;
p — полупериметр треугольника, то есть
p = (a + b + c) / 2
М-да,, так просто, в уме – и не подсчитаешь, Тем более что в формуле присутствует еще и квадратный корень…
А в уме и не надо – это очень точно и быстро сделает за вас онлайн-калькулятор, размещенный ниже.
Калькулятор расчета площади треугольного участка
Тот редкий случай, когда никаких пояснений по расчету, должно быть, и не требуется. Знай себе, подставляй промеренные длины сторон – и получай готовый результат.
А как быть с остальными фигурами?
С многоугольными – понятно. А если присутствуют ещё и округлые формы? Приходится разбираться с каждым случаем индивидуально, и очень часто для этого отыскивается то или иное приемлемое решение. Разбор интересных с точки зрения геометрии вариантов проведен в специальной статье нашего портала, посвященной именно расчету площадей.
Евгений Афанасьев 
Николай Афанасьев 
Найти мастера