Проекты возводимых загородных особняков могут учитывать множество требований, пожеланий и даже причуд или «капризов» их владельцев владельца. Но всегда их «роднит» общая особенность — без надежной крыши никогда не обходится ни одно их зданий. И в этом вопросе на первый план должны выходить не столько архитектурные изыски заказчика, сколько специфические требования к этому элементу строения. Это надежность и устойчивость всей стропильной системы и кровельного покрытия, полноценное выполнение крышей своего прямого предназначения – защиты от проникновения влаги (а в ряде случаев, кроме того, еще и термо- и звукоизоляции), при необходимости – функциональность расположенных непосредственно под кровлей помещений.
![Как рассчитать угол наклона крыши](https://dc-gold.ru/wp-content/uploads/2015/05/ugol-kryshi.jpg)
Проектирование конструкции крыши – дело чрезвычайно ответственное и достаточно непростое, особенно при сложных ее конфигурациях. Разумнее всего будет доверить это дело профессионалам, которое владеют методикой проведения необходимых расчетов и соответствующим программным обеспечение для этого. Однако, владельцу дома тоже могут быть интересны некоторые теоретические моменты. Например, немаловажно знать, как рассчитать угол наклона крыши самостоятельно, хотя бы приблизительно — для начала.
Это даст возможность сразу прикинуть возможность реализации своих «авторских прикидок» — по соответствию задуманного реальным условиям региона, по «архитектуре» самой крыши, по планируемому кровельному материалу, по использованию чердачного помещения. В определенной степени рассчитанный угол ската кровли поможет провести предварительный подсчет параметров и количества пиломатериалов для стропильной системы, общей площади кровельного покрытия.
В каких величинах удобнее измерять угол ската крыши?
Казалось бы – совершенно излишний вопрос, так как все со школьной скамьи знают, что угол измеряется в градусах. Но ясность здесь все же нужна, потому что и в технической литературе, и в справочных таблицах, и в привычном обиходе некоторых опытных мастеров нередко встречаются и иные единицы измерения – проценты или же относительные соотношения сторон.
И еще одно необходимое уточнение — что принимается за угол наклона крыши?
![Что же понимается под углом наклона крыши?](https://dc-gold.ru/wp-content/uploads/2015/05/uklon-kryshi.jpg)
Угол наклона – это угол, образованный пересечением двух плоскостей: горизонтальной и плоскостью ската кровли. На рисунке он показан буквой греческого алфавита a.
Интересующие нас острые углы (тупоугольных скатов не может быть просто по определению), лежит в диапазоне от 0 до 90°. Скаты круче 50 ? 60 ° в «чистом» виде встречаются чрезвычайно редко и то, как правило, для декоративного оформления крыш – при строительстве остроконечных башенок в готическом стиле. Однако есть и исключение – такими крутыми могут быть скаты нижнего ряда стропил крыши мансардного типа.
![Нижние стропила крыши мансардного типа могут располагаться под очень большим углом](https://dc-gold.ru/wp-content/uploads/2015/05/000038.jpg)
И все же чаще всего приходится иметь дело со скатами, лежащим в диапазоне от 0 до 45°
С градусами понятно – все, наверное, представляют транспортир с его делениями. А ка быть с другими единицами измерения?
Тоже ничего сложного.
Относительное соотношение сторон – это максимально упрощенная дробь, показывающая отношение высоты подъёма ската (на рисунке выше обозначена латинской Н) к проекции ската крыши на горизонтальную плоскость (на схеме – L).
L – это может быть, в зависимости от конструкции крыши, половина пролета (при симметричной двускатной крыше), пролет полностью (если крыша односкатная), либо, при сложных конфигурациях кровли, действительно линейный участок, определяемый проведенной к горизонтальной плоскости проекцией. Например, на схеме мансардной крыши такой участок хорошо показан – по горизонтальной балке от самого угла до вертикальной стойки, проходящей от верхней точки нижнего стропила.
Угол уклона так и записывается, дробью, например «1 : 3».
Однако, на практике нередко случается так, что использовать величину угла уклона в таком представлении будет чрезвычайно неудобен, если, скажем, числа в дроби получаются некруглые и несокращаемые. Например, мало что скажет неопытному строителю соотношение 3 : 11. На этот случай есть возможность воспользоваться еще одной величиной измерения уклона крыши – процентами.
Находится эта величина чрезвычайно просто – необходимо просто найти результат деления уже упомянутой дроби, а затем умножить его на 100. Например, в приведенном выше примере 3 : 11
3 : 11 = 0,2727 x 100 = 27,27 %
Итак, получена величина уклона ската кровли, выраженная в процентах.
А что делать, если требуется перейти от градусов к процентам или наоборот?
Можно запомнить такое соотношение. 100 % — это угол 45 градусов, когда катеты прямоугольного треугольника равны между собой, то есть в нашем случае высота ската равна длине его горизонтальной проекции.
В таком случае, 45° / 100 = 0,45° = 27?. Один процент уклона равен 27 угловым минутам.
Если подойти с другой стороны, то 100 / 45° = 2,22 %. То есть получаем, что один градус – это 2, 22% уклона.
Для простоты перевода величин из одних в другие можно воспользоваться таблицей:
Значение в градусах | Значение в % | Значение в градусах | Значение в % | Значение в градусах | Значение в % |
---|---|---|---|---|---|
1° | 2,22% | 16° | 35,55% | 31° | 68,88% |
2° | 4,44% | 17° | 37,77% | 32° | 71,11% |
3° | 6,66% | 18° | 40,00% | 33° | 73,33% |
4° | 8,88% | 19° | 42,22% | 34° | 75,55% |
5° | 11,11% | 20° | 44,44% | 35° | 77,77% |
6° | 13,33% | 21° | 46,66% | 36° | 80,00% |
7° | 15,55% | 22° | 48,88% | 37° | 82,22% |
8° | 17,77% | 23° | 51,11% | 38° | 84,44% |
9° | 20,00% | 24° | 53,33% | 39° | 86,66% |
10° | 22,22% | 25° | 55,55% | 40° | 88,88% |
11° | 24,44% | 26° | 57,77% | 41° | 91,11% |
12° | 26,66% | 27° | 60,00% | 42° | 93,33% |
13° | 28,88% | 28° | 62,22% | 43° | 95,55% |
14° | 31,11% | 29° | 64,44% | 44° | 97,77% |
15° | 33,33% | 30° | 66,66% | 45° | 100,00% |
Для наглядности будет полезным привести графическую схему, которая очень доступно показывает взаимосвязь всех упомянутых линейных параметров с углом ската и величинами его измерения.
![Схема А. Взаимозависимость единиц измерения угла наклона крыши и допустимые типы кровли](https://dc-gold.ru/wp-content/uploads/2015/05/yklonsxima2.jpg)
К этому рисунку еще предстоит вернуться, когда будут рассматриваться виды кровельных покрытий.
Еще проще будет рассчитать крутизну и угол наклона ската. если воспользоваться встроенным калькулятором, размещенным ниже:
Калькулятор расчета крутизны ската по известному значению высоты конька
Перейти к расчётамЗависимость типа кровельного покрытия от крутизны ската
Планируя постройку собственного дома, хозяин участка наверняка уже проводит «прикидку» и своей голове, и с членами семьи – как будет выглядеть их будущее жилье. Кровля в этом вопросе, безусловно, занимает одно из первостепенных значений. И вот здесь необходимо учитывать то, что далеко не всякий кровельный материал может использоваться на различных по крутизне скатах крыш. Чтобы не возникало недоразумений позднее, необходим заранее предусматривать эту взаимосвязь.
![Диаграмма распределения крыш по крутизне ската](https://dc-gold.ru/wp-content/uploads/2015/05/naklon-kryshi.jpg)
Крыши по углу наклона ската можно условно разделит на плоские (уклон до 5°), с малым уклоном (от 6 до 30°) и крутоуклонные, соответственно, с углом ската более 30°.
У каждого из типов крыш есть свои достоинства и недостатки. Например, плоские крыши имеют минимальную площадь, но потребуют особых мер гидроизоляции. На крутых крышах не задерживаются снежные массы, однако они больше подвержены ветровой нагрузке из-за своей «парусности». Так и кровельный материал – в силу собственных технологических или эксплуатационных особенностей имеет определенные ограничения на применения с разными уклонами скатов.
Обратимся к уже рассматриваемому ранее рисунку (схема A). Черными кружками с дугообразными стрелками и синими цифрами обозначены области применения различных кровельных покрытий (острие стрелки указывает на минимально допустимое значение крутизны ската):
1 – это дранка, щепа, натуральный гонт. В этой же области лежит и применение до сих пор используемых в южных краях камышовых кровель.
2 – натуральное штучное черепичное покрытие, битумно-полимерные плитки, сланцевые плитки.
3 – рулонные материалы на битумной основе, не менее четырёх слоев, с внешней гравийной посыпкой, утопленной в слой расплавленной мастики.
4 – аналогично пункту 3, но для надёжности кровли достаточно трех слоев рулонного материала.
5 – аналогичные вышеописанным рулонные материалы (не менее трех слоев), но без наружной защитной гравийной посыпки.
6 – рулонные кровельные материалы, наклеиваемые на горячую мастику не менее, чем в два слоя. Металлочерепица, профнастил.
7 – волнистые асбестоцементные листы (шифер) унифицированного профиля.
8 – черепичное глиняное покрытие
9 – асбестоцементные листы усиленного профиля.
10 – кровельная листовая сталь с развальцовкой соединений.
11 – шиферное покрытие обычного профиля.
Таким образом, если есть желание покрыть крышу кровельным материалом определенного типа, угол уклона ската должен планироваться в указанных рамках.
Зависимость высоты конька от угла наклона крыши
Для тех читателей, которые хорошо помнят курс тригонометрии средней школы, этот раздел может показаться неинтересным. Они могут сразу его пропустить и перейти дальше. А вот подзабывшим это нужно освежить знания о взаимозависимости углов и сторон в прямоугольном треугольнике.
Для чего это надо? В рассматриваемом случае возведения крыши всегда в расчетах отталкиваются от прямоугольного треугольника. Два его катета – это длина проекции ската на горизонтальную плоскость (длина пролета, половины пролета и т.п. – в зависимости от типа крыши) и высота ската в высшей точке (на коньке или при переходе на верхние стропила – при расчете нижних стропил мансардной крыши). Понятно, что постоянная величина здесь одна – это длина пролета. А вот высоту можно изменять, варьируя угол наклона крыши.
В таблице приведены две основные зависимости, выраженные через тангенс и синус угла наклона ската. Существуют и иные зависимости (через косинус или котангенс) но в данном случае нам достаточно этих двух тригонометрических функций.
Зная эти тригонометрические тождества, можно решить практически все задачи по предварительному проектированию стропильной конструкции.
![Для наглядности - треугольник в приложении к крыше дома](https://dc-gold.ru/wp-content/uploads/2015/05/Снимок-01.jpg)
Так, если необходимо «плясать» от четко установленной высоты подъёма конька, то отношением tg a = H / L несложно будет определить угол.
По полученному делением числу в таблице тангенсов находят угол в градусах. Тригонометрические функции часто бывают заложены в инженерные калькуляторы, они есть в обязательном порядке в таблицах Exel (для тех, кто умеет работать с этим удобным приложением. Правда, там расчет ведется не в градусах, а в радианах). Но чтобы нашему читателю не приходилось отвлекаться на поиски нужных таблиц, приведем значение тангенсов в диапазоне от 1 до 80°.
Угол | Значение тангенса | Угол | Значение тангенса | Угол | Значение тангенса | Угол | Значение тангенса |
---|---|---|---|---|---|---|---|
tg(1°) | 0.01746 | tg(21°) | 0.38386 | tg(41°) | 0.86929 | tg(61°) | 1.80405 |
tg(2°) | 0.03492 | tg(22°) | 0.40403 | tg(42°) | 0.9004 | tg(62°) | 1.88073 |
tg(3°) | 0.05241 | tg(23°) | 0.42447 | tg(43°) | 0.93252 | tg(63°) | 1.96261 |
tg(4°) | 0.06993 | tg(24°) | 0.44523 | tg(44°) | 0.96569 | tg(64°) | 2.0503 |
tg(5°) | 0.08749 | tg(25°) | 0.46631 | tg(45°) | 1 | tg(65°) | 2.14451 |
tg(6°) | 0.1051 | tg(26°) | 0.48773 | tg(46°) | 1.03553 | tg(66°) | 2.24604 |
tg(7°) | 0.12278 | tg(27°) | 0.50953 | tg(47°) | 1.07237 | tg(67°) | 2.35585 |
tg(8°) | 0.14054 | tg(28°) | 0.53171 | tg(48°) | 1.11061 | tg(68°) | 2.47509 |
tg(9°) | 0.15838 | tg(29°) | 0.55431 | tg(49°) | 1.15037 | tg(69°) | 2.60509 |
tg(10°) | 0.17633 | tg(30°) | 0.57735 | tg(50°) | 1.19175 | tg(70°) | 2.74748 |
tg(11°) | 0.19438 | tg(31°) | 0.60086 | tg(51°) | 1.2349 | tg(71°) | 2.90421 |
tg(12°) | 0.21256 | tg(32°) | 0.62487 | tg(52°) | 1.27994 | tg(72°) | 3.07768 |
tg(13°) | 0.23087 | tg(33°) | 0.64941 | tg(53°) | 1.32704 | tg(73°) | 3.27085 |
tg(14°) | 0.24933 | tg(34°) | 0.67451 | tg(54°) | 1.37638 | tg(74°) | 3.48741 |
tg(15°) | 0.26795 | tg(35°) | 0.70021 | tg(55°) | 1.42815 | tg(75°) | 3.73205 |
tg(16°) | 0.28675 | tg(36°) | 0.72654 | tg(56°) | 1.48256 | tg(76°) | 4.01078 |
tg(17°) | 0.30573 | tg(37°) | 0.75355 | tg(57°) | 1.53986 | tg(77°) | 4.33148 |
tg(18°) | 0.32492 | tg(38°) | 0.78129 | tg(58°) | 1.60033 | tg(78°) | 4.70463 |
tg(19°) | 0.34433 | tg(39°) | 0.80978 | tg(59°) | 1.66428 | tg(79°) | 5.14455 |
tg(20°) | 0.36397 | tg(40°) | 0.8391 | tg(60°) | 1.73205 | tg(80°) | 5.67128 |
В случае, наоборот, когда за основу берется угол наклона кровли, высота расположения конька определяется по обратной формуле:
H = L x tg a
Теперь, имея значения двух катетов и угла наклона кровли, очень просто вычислить и требуемую длину стропила от конька до карнизного свеса. Можно применить теорему Пифагора
S = ? (L? + H?)
Или же, что, наверное, проще, так как уже известна величина угла, применить тригонометрическую зависимость:
S = H / sin a
Значение синусов углов — в таблице ниже.
Угол | Значение синуса | Угол | Значение синуса | Угол | Значение синуса | Угол | Значение синуса |
---|---|---|---|---|---|---|---|
sin(1°) | 0.017452 | sin(21°) | 0.358368 | sin(41°) | 0.656059 | sin(61°) | 0.87462 |
sin(2°) | 0.034899 | sin(22°) | 0.374607 | sin(42°) | 0.669131 | sin(62°) | 0.882948 |
sin(3°) | 0.052336 | sin(23°) | 0.390731 | sin(43°) | 0.681998 | sin(63°) | 0.891007 |
sin(4°) | 0.069756 | sin(24°) | 0.406737 | sin(44°) | 0.694658 | sin(64°) | 0.898794 |
sin(5°) | 0.087156 | sin(25°) | 0.422618 | sin(45°) | 0.707107 | sin(65°) | 0.906308 |
sin(6°) | 0.104528 | sin(26°) | 0.438371 | sin(46°) | 0.71934 | sin(66°) | 0.913545 |
sin(7°) | 0.121869 | sin(27°) | 0.45399 | sin(47°) | 0.731354 | sin(67°) | 0.920505 |
sin(8°) | 0.139173 | sin(28°) | 0.469472 | sin(48°) | 0.743145 | sin(68°) | 0.927184 |
sin(9°) | 0.156434 | sin(29°) | 0.48481 | sin(49°) | 0.75471 | sin(69°) | 0.93358 |
sin(10°) | 0.173648 | sin(30°) | 0.5 | sin(50°) | 0.766044 | sin(70°) | 0.939693 |
sin(11°) | 0.190809 | sin(31°) | 0.515038 | sin(51°) | 0.777146 | sin(71°) | 0.945519 |
sin(12°) | 0.207912 | sin(32°) | 0.529919 | sin(52°) | 0.788011 | sin(72°) | 0.951057 |
sin(13°) | 0.224951 | sin(33°) | 0.544639 | sin(53°) | 0.798636 | sin(73°) | 0.956305 |
sin(14°) | 0.241922 | sin(34°) | 0.559193 | sin(54°) | 0.809017 | sin(74°) | 0.961262 |
sin(15°) | 0.258819 | sin(35°) | 0.573576 | sin(55°) | 0.819152 | sin(75°) | 0.965926 |
sin(16°) | 0.275637 | sin(36°) | 0.587785 | sin(56°) | 0.829038 | sin(76°) | 0.970296 |
sin(17°) | 0.292372 | sin(37°) | 0.601815 | sin(57°) | 0.838671 | sin(77°) | 0.97437 |
sin(18°) | 0.309017 | sin(38°) | 0.615661 | sin(58°) | 0.848048 | sin(78°) | 0.978148 |
sin(19°) | 0.325568 | sin(39°) | 0.62932 | sin(59°) | 0.857167 | sin(79°) | 0.981627 |
sin(20°) | 0.34202 | sin(40°) | 0.642788 | sin(60°) | 0.866025 | sin(80°) | 0.984808 |
Для тех же читателей, кто просто не хочет погружаться в самостоятельные тригонометрические расчеты, рекомендуем встроенный калькулятор, который быстро и точно определит длину ската кровли (без учета карнизного свеса) по имеющимся значениям высоты конька и длины горизонтальной проекции ската.
Калькулятор расчета длины ската кровли по известному значению высоты конька
Умелое использование тригонометрических формул позволяет, при нормальном пространственном воображении и при умении выполнять несложные чертежи, провести расчеты и более сложным по конструкции крыш.
![Опираясь на базовые соотношения, несложно разделить на треугольники и рассчитать вальмовую крышу](https://dc-gold.ru/wp-content/uploads/2015/05/Снимок-22.jpg)
Например, даже кажущуюся такой «навороченной» вальмовую или мансардную крышу можно разбить на совокупности треугольников, а затем последовательно просчитать все необходимые размеры.
Зависимость размеров помещения мансарды от угла наклона скатов крыши
Если хозяевами будущего дома планируется использовать чердак в качестве функционального помещения, иначе говоря – сделать мансарду, то определение угла ската крыши приобретает вполне прикладное значение.
![Чем больше угол уклона - тем просторнее мансарда](https://dc-gold.ru/wp-content/uploads/2015/05/ugol-naklona-kryshi-101.jpg)
Много объяснять здесь ничего не надо – приведённая схема наглядно показывает, что чем меньше угол наклона, тем теснее свободное пространство в чердачном помещении.
Чтобы стало несколько понятнее, лучше выполнить подобную схему в определенном масштабе. Вот, например, как будет выглядеть мансардное помещение в доме с шириной фронтонной части 10 метров. Следует учитывать, что высота потолка никак не может быть ниже 2 метров. (Откровенно говоря, и двух метров маловато для жилого помещения– потолок будет неизбежно «давить» на человека. Обычно исходят из высоты хотя-бы 2.5 метра).
![Для образца - масштабированная схема мансарды](https://dc-gold.ru/wp-content/uploads/2015/05/mansardnaya_krovlya_v_sochi.jpg)
Можно привести уже подсчитанные средние значения получаемой в мансарде комнаты, в зависимости от угла наклона обычной двускатной крыши. Кроме того, в таблице приведены величины длины стропил и площади кровельного материала с учетом 0,5 метров карнизного свеса кровли.
Угол ската крыши | Высота конька | Длина ската | Полезная площадь мансардного помещения на 1 метр длины здания (при высоте потолка 2 м) | Площадь кровельного покрытия на 1 метр длины здания |
---|---|---|---|---|
20 | 1.82 | 5.32 | нет | 11.64 |
25 | 2.33 | 5.52 | 0.92 | 12.03 |
30 | 2.89 | 5.77 | 2.61 | 12.55 |
35 | 3.50 | 6.10 | 3.80 | 13.21 |
40 | 4.20 | 6.53 | 4.75 | 14.05 |
45 | 5.00 | 7.07 | 5.52 | 15.14 |
50 | 5.96 | 7.78 | 6.16 | 16.56 |
Итак, чем круче наклон скатов, тем просторнее помещение. Однако, это сразу отзывается резким увеличением высоты стропильной конструкции, возрастанием размеров, а стало быть – и массы деталей для ее монтажа. Гораздо больше потребуется и кровельного материала – площадь покрытия также быстро растет. Плюс к этому, нельзя забывать и о возрастании эффекта «парусности» — большей подверженности ветровой нагрузке. Видам внешних нагрузок будет посвящена последняя глава настоящей публикации.
![Для сравнения - крыша мансардного типа дает выигрыш по полезному пространству даже при меньшей высоте](https://dc-gold.ru/wp-content/uploads/2015/05/000076.jpg)
Чтобы в определенной степени нивелировать подобные негативные последствия, проектировщики и строители часто применяют особую конструкцию мансардной крыши – о ней уже упоминалось в настоящей статье. Она сложнее в расчетах и изготовлении, но дает существенный выигрыш в получаемой полезной площади мансардного помещения с уменьшением общей высоты здания.
Зависимость величины внешних нагрузок от угла наклона крыши
Еще одно важнейшее прикладное применение рассчитанного значения угла наклона кровли – это определение степени его влияния на уровень внешних нагрузок, выпадающих на конструкцию крыши.
Здесь прослеживается интересная взаимосвязь. Можно заранее рассчитать все параметры – углы и линейные размеры, но всегда в итоге приходят к деталировке. То есть необходимо определить, из какого материала будут изготавливаться детали и узлы стропильной системы, какова должна быть их площадь сечения, шаг расположения, максимальная длина между соседними точками опоры, способы крепления элементов между собой и к несущим стенам здания и многое другое.
Вот здесь на первый план выходят нагрузки, которые испытывает конструкция крыши. Помимо собственного веса, огромное значение имеют внешние воздействия. Если не брать в расчет несвойственные для наших краев сейсмические нагрузки, то главным образом надо сосредоточится на снеговой и ветровой. Величина обеих – напрямую связана с углом расположения кровли к горизонту.
Снеговая нагрузка
Понятно, что на огромной территории Российской Федерации среднестатистическое количество выпадаемых в виде снега осадков существенно различается по регионам. По результатам многолетних наблюдений и вычислений, составлена карта территории страны, на которой указаны восемь различных зон по уровню снеговой нагрузки.
![Карта распределения зон на территории РФ по снеговой нагрузке](https://dc-gold.ru/wp-content/uploads/2015/05/karta_sneg.jpg)
Восьмая, последняя зона – это некоторые малозаселенные районы Дальнего Востока, и ее можно особо не рассматривать. Значения же для других зон – указаны в таблице
Зональное распределение территории РФ по среднему значению снеговой нагрузки | Значение в кПа | Значение в кг/м? |
---|---|---|
I | 0.8 кПа | 80 кг/м? |
II | 1.2 кПа | 120 кг/м? |
III | 1.8 кПа | 180 кг/м? |
IV | 2.4 кПа | 240 кг/м? |
V | 3.2 кПа | 320 кг/м? |
VI | 4.0 кПа | 400 кг/м? |
VII | 4.8 кПа | 480 кг/м? |
Теперь, чтобы рассчитать конкретную нагрузку для планируемого здания, необходимо воспользоваться формулой:
Рсн = Рсн.т x m
Рсн.т – значение, которое мы нашли с помощью карты и таблицы;
M – поправочный коэффициент, который зависит от угла ската a
- при a от 0 до 25° — m=1
- при a более 25 и до 60° — m=0,7
- при a более 60° снеговую нагрузку в расчет не принимают, так как снег не должен удерживаться на плоскости скатов кровли.
Например, дом возводится в Башкирии. Планируемая скатов его крыши – 35°.
Находим по таблице – зона V, табличное значение — Рсн.т = 3,2 кПа
Находим итоговое значение Рсн = 3.2 x 0,7 = 2,24 кПа
(если значение нужно в килограммах на квадратный метр, то используется соотношение
1 кПа ? 100 кг/м?
В нашем случае получается 224 кг/м?.
Ветровая нагрузка
С ветровой нагрузкой все обстоит намного сложнее. Дело в том, что она может быть разнонаправленной – ветер способен оказывать давление на крышу, прижимая ее к основанию, но вместе с тем возникают аэродинамические «подъемные» силы, стремящиеся оторвать кровлю от стен.
Кроме того, ветровая нагрузка воздействует на разные участки крыши неравномерно, поэтому знать только среднестатистический уровень ветровой нагрузки – недостаточно. В расчет принимаются господствующие направления ветров в данной местности («роза ветров»), степень насыщенности участка местности препятствиями для распространения ветра, высота здания и окружающих его строений, другие критерии.
Примерный порядок подсчета ветровой нагрузки выглядит следующим образом.
В первую очередь, по аналогии с ранее проведёнными расчетами, на карте определяется регион РФ и соответствующая ему зона.
![Распределение зон на территории РФ по уровню ветрового давления](https://dc-gold.ru/wp-content/uploads/2015/05/karta_veter.jpg)
Далее, по таблице можно определить среднее для конкретного региона значение ветрового давления Рвт
Региональное распределение территории РФ по уровню средней ветровой нагрузки | Iа | I | II | III | IV | V | VI | VII |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Табличное значение ветрового давления, кг/м ? (Рв) | 24 | 32 | 42 | 53 | 67 | 84 | 100 | 120 |
Далее расчет проводится по следующей формуле:
Рв = Рвт x k x c
Рвт – табличное значение ветрового давления
k – коэффициент, учитывающий высоту здания и характер местности вокруг него. Определяют его по таблице:
Высота возводимого здания (сооружения) (z) | Зона А | Зона Б | Зона В |
---|---|---|---|
не более 5 м | 0.75 | 0.5 | 0.4 |
от 5 до 10 м | 1.0 | 0.65 | 0.4 |
от 10 до 20 м | 1.25 | 0.85 | 0.55 |
от 20 до 40 м | 1.5 | 1.1 | 0.8 |
В таблице указаны три различные зоны:
- Зона «А» — открытая «голая» местность, например, степь, пустыня, тундра или лесотундра, полностью открытые ветровому воздействию побережья морей и океанов, крупных озер, рек, водохранилищ.
- Зона «Б» — территории жилых поселков, небольших городов, лесистые и пересеченные участки местности, с препятствиями для ветра, естественными или искусственными, высотой порядка 10 метров.
- Зона «В» — территории крупных городов с плотной застройкой, со средней высотой зданий 25 метров и выше.
Дом считается соответствующим именно этой зоне, если указанные характерные особенности расположены в радиусе не менее, чем высота здания h, умноженная на 30 (например, для дома 12 м радиус зоны должен быть не мене 360 м). При высоте здания выше 60 м принимается окружность радиусом 2000 м.
c – а вот это – тот самый коэффициент, который и зависит от направления ветра на здание и от угла наклона крыши.
Как уже упоминалось, в зависимости от направления воздействия и особенностей крыши ветер может давать разнонаправленные векторы нагрузки. На схеме ниже приведены зоны ветрового воздействия, на которые обычно делится площадь крыши.
![Распределение крыши здания на зоны при подсчете ветровой нагрузки](https://dc-gold.ru/wp-content/uploads/2015/05/Снимок-222.jpg)
Обратите внимание – фигурирует промежуточная вспомогательная величина е. Ее принимают равной либо 2 x h, либо b, в зависимости от направления ветра. В любом случае, из двух значений берут то, что будет меньше.
Коэффициент с для каждой из зон берут из таблиц, в который учтен угол уклона кровли. Если для одного участка предусмотрены и положительное и отрицательное значения коэффициента, то проводятся оба вычисления, а затем данные суммируются.
Таблица коэффициента «с» для ветра, направленного в скат кровли
Угол ската кровли ( a) | F | G | H | I | J |
---|---|---|---|---|---|
15 ° | - 0,9 | -0.8 | - 0.3 | -0.4 | -1.0 |
0.2 | 0.2 | 0.2 | |||
30 ° | -0.5 | -0.5 | -0.2 | -0.4 | -0.5 |
0.7 | 0.7 | 0.4 | |||
45 ° | 0.7 | 0.7 | 0.6 | -0.2 | -0.3 |
60 ° | 0.7 | 0.7 | 0.7 | -0.2 | -0.3 |
75 ° | 0.8 | 0.8 | 0.8 | -0.2 | -0.3 |
Таблица коэффициента «с» для ветра, направленного во фронтонную часть
Угол ската кровли ( a) | F | G | H | I |
---|---|---|---|---|
0 ° | -1.8 | -1.3 | -0.7 | -0.5 |
15 ° | -1.3 | -1.3 | -0.6 | -0.5 |
30 ° | -1.1 | -1.4 | -0.8 | -0.5 |
45 ° | -1.1 | -1.4 | -0.9 | -0.5 |
60 ° | -1.1 | -1.2 | -0.8 | -0.5 |
75 ° | -1.1 | -1.2 | -0.8 | -0.5 |
Вот теперь то, подсчитав ветровую нагрузку, можно будет определить суммарное внешнее силовое воздействие для каждого участка крыши.
Рсум = Рсн + Рв
Полученное значение становится исходной величиной для определения параметров стропильной системы. В частности, в таблице, приведенной ниже, можно найти значения допустимой свободной длины стропил между точками опоры, в зависимости от сечения бруса, расстояния между стропилами, сорта материала (древесины хвойных пород) и, соответственно, уровня суммарной ветровой и снежной нагрузки.
Сорт древесины | Сечение стропил (мм) | Расстояние между соседними стропилами (мм) | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
300 | 400 | 600 | 300 | 400 | 600 | ||
суммарная нагрузка (снеговая + ветровая) | 1.0 кПа | 1.5 кПа | |||||
Древесина высшего сорта | 40x89 | 3.22 | 2.92 | 2.55 | 2.81 | 2.55 | 2.23 |
40x140 | 5.06 | 4.60 | 4.02 | 4.42 | 4.02 | 3.54 | |
50x184 | 6.65 | 6.05 | 5.28 | 5.81 | 5.28 | 4.61 | |
50x235 | 8.50 | 7.72 | 6.74 | 7.42 | 6.74 | 5.89 | |
50x286 | 10.34 | 9.40 | 8.21 | 9.03 | 8.21 | 7.17 | |
I или II сорт | 40x89 | 3.11 | 2.83 | 2.47 | 2.72 | 2.47 | 2.16 |
40x140 | 4.90 | 4.45 | 3.89 | 4.28 | 3.89 | 3.40 | |
50x184 | 6.44 | 5.85 | 5.11 | 5.62 | 5.11 | 4.41 | |
50x235 | 8.22 | 7.47 | 6.50 | 7.18 | 6.52 | 5.39 | |
50x286 | 10.00 | 9.06 | 7.40 | 8.74 | 7.66 | 6.25 | |
III сорт | 40x89 | 3.06 | 2.78 | 2.31 | 2.67 | 2.39 | 1.95 |
40x140 | 4.67 | 4.04 | 3.30 | 3.95 | 3.42 | 2.79 | |
50x184 | 5.68 | 4.92 | 4.02 | 4.80 | 4.16 | 3.40 | |
50x235 | 6.95 | 6.02 | 4.91 | 5.87 | 5.08 | 4.15 | |
50x286 | 8.06 | 6.98 | 6.70 | 6.81 | 5.90 | 4.82 | |
суммарная нагрузка (снеговая + ветровая) | 2.0 кПа | 2.5 кПа | |||||
Древесина высшего сорта | 40x89 | 4.02 | 3.65 | 3.19 | 3.73 | 3.39 | 2.96 |
40x140 | 5.28 | 4.80 | 4.19 | 4.90 | 4.45 | 3.89 | |
50x184 | 6.74 | 6.13 | 5.35 | 6.26 | 5.69 | 4.97 | |
50x235 | 8.21 | 7.46 | 6.52 | 7.62 | 6.92 | 5.90 | |
50x286 | 2.47 | 2.24 | 1.96 | 2.29 | 2.08 | 1.82 | |
I или II сорт | 40x89 | 3.89 | 3.53 | 3.08 | 3.61 | 3.28 | 2.86 |
40x140 | 5.11 | 4.64 | 3.89 | 4.74 | 4.31 | 3.52 | |
50x184 | 6.52 | 5.82 | 4.75 | 6.06 | 5.27 | 4.30 | |
50x235 | 7.80 | 6.76 | 5.52 | 7.06 | 6.11 | 4.99 | |
50x286 | 2.43 | 2.11 | 1.72 | 2.21 | 1.91 | 1.56 | |
III сорт | 40x89 | 3.48 | 3.01 | 2.46 | 3.15 | 2.73 | 2.23 |
40x140 | 4.23 | 3.67 | 2.99 | 3.83 | 3.32 | 2.71 | |
50x184 | 5.18 | 4.48 | 3.66 | 4.68 | 4.06 | 3.31 | |
50x235 | 6.01 | 5.20 | 4.25 | 5.43 | 4.71 | 3.84 | |
50x286 | 6.52 | 5.82 | 4.75 | 6.06 | 5.27 | 4.30 |
Понятно, что при расчете сечения стропил, шага их установки и длины пролета (расстояния межу точками опоры), берутся показатели суммарного внешнего давления для наиболее нагруженных участков кровли. Если посмотреть на схемы и значения коэффициентов таблицы, то это – G и Н.
Чтобы упростить посетителю сайта задачу по вычислению суммарной нагрузки, ниже размещен калькулятор, который рассчитает этот параметр именно для максимально нагруженных участков.
Калькулятор расчета суммарной, снеговой и ветровой нагрузки для определения необходимого сечения стропил
Перейти к расчётамИтак, трудно преуменьшить значение правильного расчета угла наклона крыши, влияние этого параметра на целый ряд важнейших характеристик стропильной системы, да и всего здания в целом. Хотя проведение настоящих архитектурных расчетов, конечно, является в большей мере прерогативой специалистов, умение ориентироваться в основных понятиях и проводить несложные базовые вычисления – будет очень полезным для каждого грамотного владельца дома.
И в завершение статьи – видео-урок по расчету стропильной системы обычной двускатной крыши:
Юрий
Прекрасно! Изобилие информации!
Виктор
Спасибо! Доступно и наглядно опубликовано.
Панченко Александр Иванович
Все доступно, но у меня вопрос: как просчитать длину диагональных стропил, если по проекту это металлический двутавр? Его на месте не подгонишь.